Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:09:31 by Гость

25 x^2-3 I3-5xI

Ответ оставил Гость

1.
$/left /{ {{3-5x /geq 0} /atop {25x^2-3(3-5x)/ /textless / 30x-9}} /right. // // /left /{3-5x /geq 0} /atop {25x^2-9+15x/ /textless / 30x-9}} /right. // // /left /{ {{3-5x /geq 0} /atop {25x^2-15x/ /textless / 0}} /right. // // /left /{ {{5x-3 /leq 0} /atop {5x(5x-3)/ /textless / 0}} /right. // // /left /{ {{5x-3 /leq 0} /atop {x/ /textgreater / 0}} /right. // // /left /{ {{x/leq /frac{3}{5} } /atop {x/ /textgreater / 0}} /right.$
x ∈ (0; 3/5]
2.
$/left /{ {{3-5x / /textless / 0} /atop {25x^2+3(3-5x)/ /textless / 30x-9}} /right. // // /left /{ {{3-5x / /textless / 0} /atop {25x^2+9-15x/ /textless / 30x-9}} /right. // // /left /{ {{3-5x / /textless / 0} /atop {25x^2-45x+18/ /textless / 0}} /right. // // 25x^2-45x+18=0 // D = 2025-1800=225 // x_1= /frac{45-15}{50} = /frac{3}{5} // x_2= /frac{45+15}{50} = /frac{6}{5} // /left /{ {{3-5x / /textless / 0} /atop {25(x- /frac{3}{5} )(x- /frac{6}{5}) /textless / 0}} /right.$
$/left /{ {{5x-3/ /textgreater / 0} /atop {5(5x- 3)(x- /frac{6}{5}) /textless / 0}} /right. // ///left /{ {{5x-3/ /textgreater / 0} /atop {x- /frac{6}{5} /textless / 0}} /right. // ///left /{ {{x/ /textgreater / /frac{3}{5} } /atop {x/ /textless / /frac{6}{5}}} /right. // //$
x ∈ (3/5; 6/5)
Объединяя два решения, окончательно получаем: x ∈ (0; 6/5).

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.