Sinx+sin2x=2cos^2x+cosx

Sinx+sin2x=2cos²x+cosx
sinx+2sinx*cosx=2cos²x+cosx
sinx+2sinx*cosx-2cos²x-cosx=0
(sinx+2sinxcosx)-(2cos²x+cosx)=0
sinx(1+2cosx)-cosx(2cosx+1)=0
sinx(2cosx+1)-cosx(2cosx+1)=0
(sinx-cosx)(2cosx+1)=0
 sinx-cosx=0|:cosx≠0         или            2cosx+1=0
 tgx-1=0                                               2cosx=-1|:2
 tgx=1                                                   cosx=-1/2
 x=π/4+πn ;  n∈z                                  x= +-2π/3+2πn; n∈z

Ответ:  π/4+πn ;  n∈z 
             +-2π/3+2πn; n∈z