Найти все действительные решения системы уравнений x^2-6x-3y-1=0 y^2+2x+9y +14=0

Сложим оба уравнения :x^2+y^2-4x+6y+13=0Теперь очевидно ,что оно представимо в виде суммы квадратов:(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=0(x-2)^2+(y+3)^2=0Сумма квадратов 0,только когда каждый из них равен 0. Тк квадрат неотрицателен. Тогда если решения существуют,тоx=2,y=-3. Но Тк это было преобразование суммы двух уравнений. То хотя бы для одного из уравнений необходимо сделать проверку:(проверяем 1 уравнение)4-12+9-1=0Верно .Ответ: x=2 ,y=-3