Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:22:11 by Гость

Решите 8sin^2x + 2 корень из 3cosx + 1 = 0

Ответ оставил Гость

$8sin^2x+2 /sqrt{3} cosx+1=0$
$8(1-cos^2x)+2 /sqrt{3} cosx+1=0$
$8-8cos^2x+2 /sqrt{3} cosx+1=0$
$8cos^2x-2 /sqrt{3} cosx-9=0$
замена: $cosx=a,$ $|a| /leq 1$
$8a^2-2 /sqrt{3} a-9=0$
$D=(-2 /sqrt{3} )^2-4*8*(-9)=300=(10 /sqrt{3} )^2$
$a_1= /frac{2 /sqrt{3}+10 /sqrt{3} }{16}= /frac{3 /sqrt{3} }{4}$ - не удовл.
$a_2= /frac{2 /sqrt{3}-10 /sqrt{3} }{16}=-/frac{ /sqrt{3} }{2}$
$cosx= -/frac{ /sqrt{3} }{2}$
$x=бarccos( -/frac{ /sqrt{3} }{2} )+2 /pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=б( /pi -arccos/frac{ /sqrt{3} }{2})+2 /pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=б( /pi - /frac{ /pi }{6} )+2 /pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x=б /frac{5 /pi }{6}+2 /pi n,$ $n$ ∈ $Z$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.