Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:26:53 by Гость

Найдите разность арифметической прогрессии (an) , если S3= -3, S5= 10.

Ответ оставил Гость

Формула суммы через разность и номер последнего члена суммы:
$S_{n}= /frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

Т.е.:
$S_3= /frac{2a_1+d(3-1)}{2}*3= /frac{2a_1+2d}{2}*3=3(a_1+d)=(-3)$
$S_5= /frac{2a_1+d(5-1)}{2}*5=5(a_1+2d)=10$

2 член любой прогрессии равен:
$a_2=a_1+d$
Можно увидеть, что в сумме 3 членов, внутри скобок и есть 2 член, а значит:

$3a_2=(-3)$
$a_2=-1$

А в 2-ой сумме внутри скобок 3-ий член:
$5a_3=10$
$a_3=2$

Теперь найдем разность прогрессии:

$d=a_3-a_2=2+1=3$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.