Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:27:12 by Гость

Найдите наименьшее значение функции f(x)=(4 / x+1) + x. На промежутке [0;3]

Ответ оставил Гость

$f(x)= /frac{4}{x+1} +x$
Область определения: D(f): x+1≠0 ⇒ x≠-1 ⇒ x∈(-∞, -1)∨(-1, +∞)
$f(x)= /frac{-4}{(x+1)^{2}} +1$
$f(x)=0 // /frac{-4}{(x+1)^{2}} +1=0 // /frac{-4}{(x+1)^{2}} =-1 // (x+1)^{2}=4 // x+1=2, x+1=-2 // x=1, x=-3$
-3∉[0,3]
$f(0)= /frac{4}{0+1} +0=4 // f(1)= /frac{4}{1+1} +1=3 // f(x)= /frac{4}{3+1} +3=4$
⇒f(min)=min{3,4}=3
ответ: 3

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.