Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:42:44 by Гость

Надо решить 4 примера по алгебре (лимиты) 1) lim = x/x^2-x, при x -> 0 2) lim = x^2+7x+12/x^2-9, при x -> -3 3) lim = √x (только x под корнем) - 2/x-4, при x -> 4 4) lim = x-6/2 - √x-2 (x-2 под корнем, а не только x), при x -> 6

Ответ оставил Гость

$1)/; /; /lim/limits _{x /to 0} /frac{x}{x^2-x} = /lim/limits _{x /to 0} /frac{x}{x(x-1)} = /lim/limits _{x /to 0} /frac{1}{x-1} = /frac{1}{0-1} =-1////2)/; /; /lim/limits _{x /to -3} /frac{x^2+7x+12}{x^2-9} = /lim/limits _{x /to -3} /frac{(x+3)(x+4)}{(x+3)(x-3)} = /lim/limits _{x /to -3} /frac{x+4}{x-3} = /frac{-3+4}{-3-3} =- /frac{1}{6}$

$3)/; /; /lim/limits _{x /to 4} /frac{/sqrt{x}-2}{x-4} = /lim/limits _{x /to 4} /frac{/sqrt{x}-2}{(/sqrt{x}-2)(/sqrt{x}+2)} = /lim/limits_{n /to 4}/frac{1}{/sqrt{x}+2} = /frac{1}{2+2} = /frac{1}{4}$

$4)/; /; /lim/limits _{x /to 6} /frac{x-6}{2-/sqrt{x-2}} = /lim/limits _{x /to 6} /frac{(x-6)(2+/sqrt{x-2})}{4-(x-2)} = /lim/limits _{x /to 6} /frac{(x-6)(2+/sqrt{x-2})}{6-x} =////= -/lim/limits _{x /to 6} (2+/sqrt{x-2})=-(2+2)=-4$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.