Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:44:54 by Гость

Решить уравнение:|x2-1|=x+3

Ответ оставил Гость

X²-1=0
x²=1
x=1
x=-1

x∈(-∞; -1)
|x²-1|=x+3
+(x²-1)=x+3
x²-1=x+3
x²-x-1-3=0
x²-x-4=0
$D=(-1)^2-4*1*(-4))=1+16=17 // x_1= /frac{-(-1)- /sqrt{17} }{2*1} = /frac{1- /sqrt{17} }{2} /approx-1.56 // x_2= /frac{-(-1)+ /sqrt{17} }{2*1} = /frac{1+/sqrt{17} }{2} /approx2.56$
x∈(-∞; -1)
x≈-1.56

x∈(-1; 1)
|x²-1|=x+3
-(x²-1)=x+3
-x²+1=x+3
-x²-x+1-3=0
-x²-x-2=0
x²+x+2=0
D=1²-4*1*2=1-8=-7
Решений нет

x∈(1; ₊∞)
|x²-1|=x+3
+(x²-1)=x+3
+(x²-1)=x+3
x²-1=x+3
x²-x-1-3=0
x²-x-4=0
$D=(-1)^2-4*1*(-4))=1+16=17 // x_1= /frac{-(-1)- /sqrt{17} }{2*1} = /frac{1- /sqrt{17} }{2} /approx-1.56 // x_2= /frac{-(-1)+ /sqrt{17} }{2*1} = /frac{1+/sqrt{17} }{2} /approx2.56$
x∈(1; ₊∞)
x≈2,56

Ответ: x=2.56, x= -1.56

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.