Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:53:22 by Гость

Вычислите cos(п/4-a), если sina=4/5, a a пренадлежит (п/2;п)

Ответ оставил Гость

A ∈ II ⇒ $sin a/ /textgreater / 0$ , $cos a/ /textless / 0;$
$sin a = 4/5$ ⇒ найдём $соs a$ , используя основное тригонометрическое тождество: $sin^2a+cos^2a=1$
$/sqrt{1-sin^2a}= /sqrt{1- /frac{16}{25} } = /sqrt{/frac{9 }{25} } =| /frac{3}{5} | // cosa/ /textless / 0; cosa=- /frac{3}{5}$
Применим формулу сложения для косинуса: $cos( /pi /4-a)=cos( /frac{ /pi }{4} )cosa+sin /frac{ /pi }{4} sina // (- /frac{ /sqrt{2} }{2} /frac{3}{5} )+( /frac{ /sqrt{2} }{2} /frac{4}{5} )= /frac{4 /sqrt{2} }{10} - /frac{3 /sqrt{2} }{10} = /frac{ /sqrt{2} }{10}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.