Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:53:59 by Гость

Если от двузначного числа отнять произведение его цифр, то получится 25. Найдите это двузначное число, если известно, что оно в 5 раз больше суммы своих цифр.

Аватар
Ответ оставил Гость

Пусть (10х + у) - неизвестное двузначное число,
тогда ху - произведение цифр этого числа.
Получаем первое уравнение системы уравнений:
10х + у - ху = 25

Так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений:
10х + у = 5(х + у)

 /left /{ {{10x+y-xy=25} /atop {10x+y=5(x+y)}} /right. ; =/ /textgreater /   /left /{ {{10x+y=25+xy} /atop {10x+y=5x+5y}} /right.. //  // 25+xy=5x+5y // xy-5y=5x-25 // y(x-5)=5(x-5) // y=5 //

Найдем значение х:
10х + 5 - 5х = 25
5х = 25 - 5
5х = 20
х = 20 : 5
х = 4

Получаем двузначное число: 
10 * 4 + 5 = 45
Ответ: 45.

Вопрос
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.