Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:59:57 by Гость

Количество целых решений неравенства x^7|x^2-9x+8|>0 на промежутке [0;7] равно

Ответ оставил Гость

$x^7/cdot |x^2-9x+8|/ /textgreater / 0/; ,/; /; x/in [/; 0,7/, ]$

Так как модуль выражения принимает неотрицательные значения, то знак произведения зависит только от 1-го множителя $x^7$ .
Причём надо не забыть исключить точки, где произведение обращается в ноль, так как знак неравенства строгий.
$x^2-9x+8=(x-1)(x-8)////x^7/cdot |(x-1)(x-8)|/ /textgreater / 0////|(x-1)(x-8)| /geq 0/; /; /Rightarrow /; /; x^7/ /textgreater / 0/; i/; /; x/ne 0,/; x/ne 1/; ,/; x/ne 8////x/in (0,1)/cup (1,8)/cup (8,+/infty )////Pri/; /; x/in [/; 0,7/; ]/; :/; /; x/in (0,1)/cup (1,7/, ]////Celue:2/; ,/; 3/; ,/; 4/; ,/; 5/; ,/; 6/; .$

Ответ: 5 целых решений .

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.