Алгебра, опубликовано 2018-08-22 19:24:40 by Гость

F(x)=(10-x^2)√x. Решите неравенство f(x)>=0

Ответ оставил Гость

$f(x)=(10-x^2) /sqrt{x} //f(x) /geq 0////f(x)=-2x /sqrt{x} + /frac{10-x^2}{2 /sqrt{x} } =(-4x^2+10-x^2)/2 /sqrt{x} /geq 0$

ОДЗ: $x/ /textgreater / 0$ .

$10-5x^2 /geq 0//( /sqrt{10} -x /sqrt{5} )/( /sqrt{10} + x/sqrt{5}) /geq 0////x_1=- /sqrt{2} //x_2= /sqrt{2} .$

Здесь по методу интервалов находим значения, при которых выражение больше или равно нулю (надеюсь, не надо объяснять, как это сделать). В результате, с учётом ОДЗ, ответ будет таким:

$x /in (0; /sqrt{2} ].$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.