От деления тринадцотого члена арифметической прогресии на третий член в частом получается 3, а от деления восемнадцотого члена на седьмой член в частом получается 2 и в остатке 8. Определите а1 и d.

A₁₃/a₃=3
a₁₃/a₇=2 и 3 в остатке.
(a₁+12d)/(a+2d)=a₁+12d=3a₁+6d 2a₁=6d  a₁=3d
(a₁+17d)/(a₁+6d)=2 и 8 в остатке  a₁+17d=2a₁+12d+8  a₁=5d-8
3d=5d-8
2d=8
d=4   ⇒
a₁=3*4=12
Ответ:a₁=12   d=4.