Алгебра, опубликовано 2018-08-22 19:35:33 by Гость

Помогите!!! Найти значение выраженияsina ×cosa, если sina-cosa=0,6

Ответ оставил Гость

Рассмотрим:
$/sin /alpha - /cos / /alpha = 0.6 // (/sin /alpha - /cos / /alpha)^2 = 0.36 //$
в то же время:
$(/sin /alpha - /cos /alpha)^2 = /sin^2 /alpha - 2 /sin /alpha /cos /alpha +/cos^2 /alpha$
Используя основное тригонометрическое тождество (сумма квадратов синуса и косинуса равна единице) и формулу двойного угла синуса, получаем:
$/sin^2 /alpha - 2 /sin /alpha /cos /alpha +/cos^2 /alpha = 1 - /sin2 /alpha$
Следовательно:
$1 - /sin2 /alpha = 0.36 // /sin2a=0.64$
Вернемся к выражению:
$/sin /alpha /cos /alpha$
воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму:
$/sin /alpha /cos /alpha = /frac{/sin( /alpha + /alpha ) + /sin( /alpha - /alpha )}{2} = /frac{/sin2 /alpha + /sin0}{2} = /frac{/sin 2 /alpha }{2}$
осталось подставить ранее найденное:
$/frac{/sin 2 /alpha }{2} = /frac{0.64}{2} = 0,32$
Таким образом:
$/sin /alpha /cos /alpha = 0.32$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.