Алгебра, опубликовано 2018-08-22 19:49:13 by Гость

X^4=(4x-5)^2 Решите,пожалуйста!

Ответ оставил Гость

Перенесём выражение справа в левую часть уравнения, тогда получим:
$x^4-(4x-5)^2=0$
Получили разность квадратов, теперь разложим на множители:
$(x^2-(4x-5))*(x^2+(4x-5))=0$
Уравнение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю:
$/left /{ {{x^2-4x-5=0} /atop {x^2+4x-5=0}} /right.$
Решим систему уравнений. Для этого найдём корни каждого уравнения:
первое уравнение:
D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-5)=16+20=36
$x_{1}= /frac{-b- /sqrt{D} }{2a}= /frac{4-6}{2}=-1$
$x_{2}= /frac{-b+ /sqrt{D} }{2a}= /frac{4+6}{2}=5$
второе уравнение:
D=4^2-4*(-5)=16+20=36
$x_{1}= /frac{-4-6}{2}=-5$
$x_{2}= /frac{-4+6}{2}=1$
Подставляем значения корней в исходное уравнение и видим что ему удовлетворяют только 1 и -5.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.