Докажите что сумма 2002^100+ 3003^100 делится на 7,11,13

Число 2002 делится на 1001, значит и 2002^100 делится на 1001.
Число 3003 делится на 1001, значит и 3003^100 делится на 1001.
Значит и их сумма 2002^100+3003^100 тоже делится на 1001. Но 1001=7*11*13,
поэтому раз число делится на 1001, то оно делится и на любой его делитель, в частности на 7, на 11 и на 13.