Алгебра, опубликовано 2018-08-22 19:56:07 by Гость

Решите неравенство (x-2)(x-3)(x-4) / (x+3)(x+2) >0

Ответ оставил Гость

$/frac{(x-2)(x-3)(x-4) }{ (x+3)(x+2)} / /textgreater / 0$
Находим нули функции:
$/frac{(x-2)(x-3)(x-4) }{ (x+3)(x+2)}=0 // /left /{ {{(x-2)(x-3)(x-4)=0} /atop {(x+3)(x+2) /neq 0}} /right. // // x=2 // x=3 // x=4 // x /neq -3 // x /neq -2$

Обозначаем нули на ОДЗ и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем ОДЗ
(Для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-2; 2) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс)
__-____-3___+__-2___-___2____+___3__-___4__+_>x

Так как по условию нужно найти числа, которые больше нуля, то промежутки имеющих знак плюс и являются ответом для неравенства.

x∈(-3;-2)∨(2;3)∨(4; +∞)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.