Арифметическая прогрессия задана условиями a1=−9 , an+1=an+4 . Найдите сумму первых 16 её членов. объясните как сделать,пожалуйста.

Все что достаточно знать об арифметической прогрессии - есть первый ее член а1 каждый следующий получается прибавлением к предыдущему постоянного числа d - разности а.п.
отсюда формула для члена прогрессии с номером n нас
an=a1+d(n-1)

у нас
аn+1=a1+d*n
an+4=a1+d*(n+3)=a1+d*n+3d

a1+d*n=a1+d*n+3d   d=0  это странно. Но иначе не мог бы n+1 член равняться n+4 -му. Так-что это просто ряд чисел равных -9

сумма 16-ти членов -9*16=-144
или ошибка в условии...