Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:05:04 by Гость

Известно, что sinα=, . Найти остальные тригонометрические функции угла.

Ответ оставил Гость

Угол, удовлетворяющий условию $/frac{ /pi }{2} / /textless / /alpha / /textless / /pi$ , лежит во второй четверти. Косинус, тангенс и котангенс во второй четверти отрицательны.

$/sin^2 /alpha+ /cos^2 /alpha =1 /// /cos /alpha =- /sqrt{1-/sin^2 /alpha } /// /Rightarrow /cos /alpha =- /sqrt{1-( /frac{4 /sqrt{3} }{7} )^2 } = - /sqrt{1-/frac{16/cdot3 }{49} } =- /sqrt{1-/frac{48 }{49} } =- /sqrt{/frac{1 }{49} } =- /frac{1 }{7}$

$/mathrm{tg} /alpha = /frac{/sin /alpha }{/cos /alpha } /// /Rightarrow /mathrm{tg} /alpha = /frac{4 /sqrt{3} }{7} :(- /frac{1 }{7} )= /frac{4 /sqrt{3} }{7} /cdot(- 7)=-4 /sqrt{3}$

$/mathrm{ctg} /alpha = /frac{1 }{/mathrm{tg} /alpha } /// /Rightarrow /mathrm{ctg} /alpha = - /frac{1}{4 /sqrt{3}} = - /frac{/sqrt{3}}{4 /sqrt{3}/cdot /sqrt{3}} = - /frac{/sqrt{3}}{4 /cdot3} = - /frac{/sqrt{3}}{12}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.