Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:07:59 by Гость

Вычислить интегралы: а) методом замены переменной; б) методом интегрирования по частям. A) S 7x^3dx/5+2x^4 Б) S (2x-3)sin x/2 dx

Ответ оставил Гость

$/int{ /frac{7x^3dx}{5+2x^4} } /,=[5+2x^4=u;du=8x^3dx]= // //= /frac{7}{8} /int{ /frac{8x^3dx}{5+2x^4} } /, = /frac{7}{8} /int{ /frac{du}{u} } /, =/frac{7}{8} ln|u|+C=/frac{7}{8} ln|5+2x^4|+C$

$u=2x-3 /Rightarrow du=2dx // // dv=sin /frac{x}{2} dx/Rightarrow v=-2cos /frac{x}{2}$

$/int{(2x-3)sin /frac{x}{2} } /, dx =-2(2x-3)cos /frac{x}{2}- /int{(-cos /frac{x}{2}) } /, 2dx= // // =(6-4x)cos /frac{x}{2}+2/int{cos /frac{x}{2} } /,dx=(6-4x)cos /frac{x}{2}+4sin/frac{x}{2}+C$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.