Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:08:27 by Гость

Sinxcosx+2sin^2x=cos^2x тригономметрическое уравнение помогите

Ответ оставил Гость

$sinxcosx+2sin^2x=cos^2x$
$sinxcosx+2sin^2x-cos^2x=0$
разделим почленно на cos²x≠0
$tgx+2tg^2x-1=0$
$2tg^2x+tgx-1=0$
Замена: $tgx=a$
$2a^2+a-1=0$
$D=1^2-4*2*(-1)=9$
$a_1= /frac{-1+3}{4}= /frac{1}2}$
$a_2= /frac{-1-3}{4}= -1$
$tgx= /frac{1}{2}$ или $tgx=-1$
$x=arctg /frac{1}{2} + /pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $x=- /frac{ /pi }{4}+ /pi k,$ $k$ ∈ $Z$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.