1. Решите уравнение: log_2 log_3 (2x - 1) = 2. 2. Из точки А, лежащей на окружности, проведены хорды АВ = 8 см и АС = 4 корень 3 см. Определите вид треугольника АВС, если расстояние между серединами данных хорд равно 2 см.

1) сначала ОДЗ : 2х - 1 > 0 , ⇒ 2x > 1,⇒ x > 0,5
теперь решаем:
log₃(2x -1) = 4
2x - 1 = 81
2x = 82
x = 41 (в ОДЗ входит)
Ответ:41
2)Хорды задают ΔАВС. В этом треугольнике известны стороны: 4√3; 8 и 4 ( расстояние между серединами - это средняя линия ΔАВС
Проверим т. Пифагора:
(4√3)² = 48
4²=16
8²= 64
48 +16 = 64
Ответ: ΔАВС - прямоугольный.