Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:10:54 by Гость

3. Три велосипедиста должны проехать из пункта A в пункт B и обратно. Расстояние AB равно 120 км. Сначала стартует первый велосипедист, через час – второй, ещё через час – третий. Некоторую точку С, находящуюся между пунктами A и B, все три велосипедиста проехали одновременно (до этого ни один из них в B не побывал). Третий велосипедист, доехав до B и сразу повернув назад, встречает второго в 108 км от A, а первого – в 100 км от A. Найдите скорости велосипедистов

Ответ оставил Гость

точку С, находящуюся между пунктами A и B, все три велосипедиста проехали одновременно: $V_1t=V_2(t-1)=V_3(t-2)$ =>
$V_2= /frac{V_1t}{t-1}$ $V_3= /frac{V_1t}{t-2}$

Третий велосипедист, доехав до B и сразу повернув назад, встречает второго в 108 км от A =>
$/frac{108}{V_2}= /frac{132}{V_3} +1// /frac{108}{/frac{V_1t}{t-1} }= /frac{132}{/frac{V_1t}{t-2} } +1//108(t-1)-132(t-2)=V_1t//V_1= /frac{156-24t}{t}$

Третий велосипедист, доехав до B и сразу повернув назад, встречает первого в 100 км от A =>
$/frac{100}{V_1}= /frac{140}{V_3} +2=/ /textgreater / /frac{100}{V_1}= /frac{140}{/frac{V_1t}{t-2}} +2///frac{100}{/frac{156-24t}{t}}= /frac{140}{ /frac{/frac{156-24t}{t}t}{t-2} } +2// /frac{100t}{156-24t} -/frac{140(t-2)}{156-24t} =2//-40t+280=312-48t//8t=32$
t=4 (ч) - время в пути первого до встречи в пункте С

$V_1=(156-24*4)/4=15$ (км/ч) - скорость первого велосипедиста

$V_2= /frac{V_1t}{t-1} = /frac{15*4}{3}=20$ (км/ч) - скорость второго велосипедиста

$V_3= /frac{V_1t}{t-2} = /frac{15*4}{2}=30$ (км/ч) - скорость третьего велосипедиста

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.