Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:11:36 by Гость

Помогите решить уравнения 1.2sin(П/3-x/4)=√3 2.cos(П/2-x/2)-3 cos(П-x/2)=0 3.sin²x+√3 sin x·cos x=0 4.2 sin²x+5sin x·cos x-7 cos²x=0 Очень нужноо. Заранее спасибо

Ответ оставил Гость

$1. 2sin( /frac{ /pi }{3} - /frac{x}{4} )= /sqrt{3} // sin( /frac{ /pi }{3}- /frac{x}{4} )= /frac{ /sqrt{3} }{2} // /left /{ {{/frac{ /pi }{3} - /frac{x}{4} = /frac{ /pi }{3}+2 /pi n } /atop {/frac{ /pi }{3} - /frac{x}{4} = /frac{2 /pi }{3}+2 /pi n }} /right. // /left /{ {{- /frac{x}{4} = 2 /pi n } /atop {- /frac{x}{4} = /frac{ /pi }{3}+2 /pi n }} /right. // /left /{ {{ /frac{x}{4} =-2 /pi n} /atop { /frac{x}{4} =- /frac{ /pi }{3} -2 /pi n}} /right.$
$/left /{ {{x=-8 /pi n} /atop {x=- /frac{4 /pi }{3} -8 /pi n}} /right. // OTBET:-8 /pi n;- /frac{4 /pi }{3}-8 /pi n$ n∈Z

$2.cos( /frac{ /pi }{2}- /frac{x}{2} )-3cos( /pi - /frac{x}{2} )=0 // sin /frac{x}{2} +3cos /frac{x}{2} =0|:cos /frac{x}{2} // tg /frac{x}{2} +3=0 // tg /frac{x}{2} =-3 // /frac{x}{2} =-arctg3+ /pi n // x=-2arctg3+2 /pi n=2( /pi n-arctg3) // OTBET:2 /pi n-arctg3$ n∈Z

$3.sin^2x+ /sqrt{3}sinxcosx=0|:sin^2x // 1+ /sqrt{3} ctgx=0 // ctgx=- /frac{1}{ /sqrt{3} } // x= /frac{2 /pi }{3} + /pi n // OTBET: /frac{2 /pi }{3} + /pi n$ n∈Z

$4. 2 sin^2x+5sin xcos x-7 cos^2x=0|:cos^2x // 2tg^2x+5tgx-7=0 // t=tgx // 2t^2+5t-7=0 // /left /{ {{t_1=1} /atop {t_2=-3,5}} /right. // /left /{ {{tgx=1} /atop {tgx=-3,5}} /right. // /left /{ {{x= /frac{ /pi }{4}+ /pi n } /atop {x=-arctg3,5+ /pi n}} /right. // OTBET: /frac{ /pi }{4} + /pi n;-arctg3,5+ /pi n$ n∈Z

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.