Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:19:11 by Гость

Помогите, пожалуйста, с заданием 15 из ЕГЭ: ((4x^4-4x^3+x^2) / (-2x^2+5x-2)) + ((2x^3-7x^2+5x+1) / (x-2))

Ответ оставил Гость

$/frac{4x^4-4x^3+x^2}{-2x^2+5x-2}+ /frac{2x^3-7x^2+5x+1}{x-2}/leqslant0$

ОДЗ:

$-2x^2+5x-2/neq0// 2x^2-5x+2/neq0// D=25-16=9; /sqrt {D}=3//// x_{1/2}/neq0//// x_1/neq /frac{1}{2}; / / x_2/neq2$

$-2x^2+5x-2=-(x-2)(2x-1)=(2-x)(2x-1)$

$/frac{x^2(4x^2-4x+1)}{(2-x)(2x-1)}+ /frac{2x^3-7x^2+5x+1}{x-2}/leqslant0//// /frac{x^2(2x-1)^2}{(2-x)(2x-1)}+ /frac{2x^3-7x^2+5x+1}{x-2}/leqslant0//// /frac{2x^3-7x^2+5x+1}{x-2}- /frac{x^2(2x-1)}{x-2}/leqslant0//// /frac{2x^3-7x^2+5x+1-2x^3+x^2}{x-2}/leqslant0//// -6x^2+5x+1/leqslant0//// 6x^2-5x+1=0// D=25+24=49; / /sqrt D=7//// x_{1/2}= /frac{5/pm7}{12}//// x_1=- /frac{1}{6};/ / x_2=1$

__+__ $- /frac{1}{6}$ __-__ $/frac{1}{2}$ __-__1__+__2__-__

Ответ: $x/in [- /frac{1}{6}; /frac{1}{2})/bigcup (/frac{1 }{2};1]/bigcup(2;+/infty)$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.