Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:21:16 by Гость

(a+1)x^2-(5a+4)x+4a+3=0

Ответ оставил Гость

$(a+1)x^2-(5a+4)x+(4a+3)=0/////left[/begin{array}{ccc}a=a+1//b=-(5a+4)//c=4a+3/end{array}/right////D=b^2-4ac=(5a+4)^2-4(a+1)(4a+3)=//25a^2+40a+16-16a^2-28a-12=9a^2+12a+4=(3a+2)^2$

$D=(3a+2)^2/to/left[/begin{array}{ccc}D/ /textless / 0//D=0//D/ /textgreater / 0/end{array}/right/to/left[/begin{array}{ccc}(3a+2)^2/ /textless / 0//(3a+2)^2=0//(3a+2)^2/ /textgreater / 0/end{array}/right/to/left[/begin{array}{ccc}a/ /textless / -/frac{2}{3}//a=-/frac{2}{3}//a/ /textgreater / -/frac{2}{3}/end{array}/right$

итак, мы имеем 3 ответа:
ответ₁: если $a/ /textless / -/frac{2}{3}$ , то уравнение не имеет корней;
ответ₂: если $a=-/frac{2}{3}$ , то уравнение имеет 1 корень;
ответ₃: если $a/ /textgreater / -/frac{2}{3}$ , то уравнение имеет 2 корня.

Пояснение ко второму ответу:
$x=/frac{-b}{2a}=/frac{5a+4}{2a+2}$

Пояснение к третьему ответу:
$/left[/begin{array}{ccc}x_1=/frac{-b+/sqrt{D}}{2a}=/frac{5a+4+|3a+2|}{2a+2}=/frac{5a+4+3a+2}{2a+2}=/frac{4a+3}{a+1}//x_2=/frac{-b-/sqrt{D}}{2a}=/frac{5a+4-|3a+2|}{2a+2}=/frac{5a+4-3a-2}{2a+2}=1/end{array}/right$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.