Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:25:08 by Гость

Вычислить а)16coscoscos b)sin - sin-sin

Ответ оставил Гость

1) умножим и разделим на $sin /frac{ /pi }{9}$ , применим формулу синуса двойного угла

$/frac{16cos /frac{ /pi }{9}cos /frac{2 /pi }{9} cos /frac{4 /pi }{9 }/cdot sin /frac{ /pi }{9} }{sin /frac{ /pi }{9} } = // // /frac{8(2sin /frac{ /pi }{9} cos /frac{ /pi }{9})cos /frac{2 /pi }{9} cos /frac{4 /pi }{9 } }{sin /frac{ /pi }{9} } = // // /frac{8(sin /frac{ 2/pi }{9})cos /frac{2 /pi }{9} cos /frac{4 /pi }{9 } }{sin /frac{ /pi }{9} } =$

$/frac{4(2sin /frac{ 2/pi }{9}cos /frac{2 /pi }{9} )cos /frac{4 /pi }{9 } }{sin /frac{ /pi }{9} } = // // = /frac{4(sin /frac{ 4/pi }{9} )cos /frac{4 /pi }{9 } }{sin /frac{ /pi }{9} } = // // =/frac{2(2sin /frac{ 4/pi }{9} cos /frac{4 /pi }{9 }) }{sin /frac{ /pi }{9} } = // // =/frac{2(sin /frac{ 8/pi }{9} ) }{sin /frac{ /pi }{9} } = // // =/frac{2(sin /frac{ /pi }{9} ) }{sin /frac{ /pi }{9} } =2$

2)умножим и разделим на $cos /frac{ /pi }{14}$
$/frac{(sin /frac{3 /pi }{14} -sin /frac{ /pi }{14} -sin /frac{5 /pi }{14} )cos /frac{ /pi }{14} }{cos /frac{ /pi }{14} }= // // /frac{(sin /frac{3 /pi }{14}cos /frac{ /pi }{14}) -(sin /frac{ /pi }{14}cos /frac{ /pi }{14}) -(sin /frac{5 /pi }{14} cos /frac{ /pi }{14}) }{cos /frac{ /pi }{14} }= // // = /frac{(2sin /frac{3 /pi }{14}cos /frac{ /pi }{14}) -(2sin /frac{ /pi }{14}cos /frac{ /pi }{14}) -(2sin /frac{5 /pi }{14} cos /frac{ /pi }{14}) }{2cos /frac{ /pi }{14} }=$

$/frac{(sin /frac{4/pi }{14}+sin /frac{ 2/pi }{14}) -sin /frac{ 2/pi }{14} -(sin/frac{6 /pi }{14}+ sin /frac{ 4/pi }{14}) }{2cos /frac{ /pi }{14} }= // //= /frac{sin /frac{4/pi }{14} -sin/frac{6 /pi }{14}-sin /frac{ 4/pi }{14} }{2cos /frac{ /pi }{14} }=$

$= /frac{ -sin/frac{6 /pi }{14} }{2cos /frac{ /pi }{14} }= /frac{ -sin( /frac{ /pi }{2} -/frac{/pi }{14} )}{2cos /frac{ /pi }{14} }= // // =-/frac{ -cos( /frac{/pi }{14} )}{2cos /frac{ /pi }{14} }=- /frac{1}{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.