Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:26:18 by Гость

Нужна помощь!

Ответ оставил Гость

$/left /{ {{x^{ /sqrt{y}}=729} /atop { /sqrt{y} -3Log_3x=3}}$

$ODZ : /left /{ {{y/ /textgreater / 0} /atop {x/ /textgreater / 1}} /right.$

поясню x>1 т.к. при 0
$/sqrt{y}=3+3Log_3x=Log_33^3+Log_3x^3=Log_3(3x)^3=3Log_3(3x)$

$x^{ /sqrt{y} }= x^{3Log_3(3x)}=729 x^{log_3(3x)}= /sqrt[3]{729}=9 Log_xx^{Log_3(3x)}=Log_x9 Log_3(3x)= /frac{Log_39}{Log_3x} Log_33+Log_3x= /frac{2}{Los_3x}$

Произведем замену
$Log_3x=t$

$1+t= /frac{2}{t} (t+t^2-2)/t=0 t^2+t-2=0 D=1+8=9=3^2 t_1= 1 t_2=-2$

$Log_3x=1 x=3^1=3 /sqrt{y} =(3log_3(3*3))=6 y=36$

$Log_3x=-2 x=3^{-2}=1/9$

не подходит

Ответ: х=3, у=36

*************************

Проверим:

$/left /{ {{3^6=729} /atop {6-3Log_33=3}} /right.$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.