Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:31:04 by Гость

Докажите тождество. 2(а^2+аb+b^2)^2 = а^4+b^4+(a+b)^4

Ответ оставил Гость

$2(a^2+ab+b^2)^2=a^4+b^4+(a+b)^4////1)/; /; (a^2+ab+b^2)^2=((a^2+b^2)+ab)^2=////=(a^2+b^2)^2+2ab(a^2+b^2)+a^2b^2=////=a^4+2a^2b^2+b^4+2a^3b+2ab^3+a^2b^2=////=a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4$

$2)/; /; (a+b )^4=((a+b)^2)^2=(a^2+2ab+b^2)^2=////=(a^2+2ab+b^2)/cdot (a^2+2ab+b^2)=////=a^4+2a^3b+a^2b^2+2a^3b+4a^2b^2+2ab^3+a^2b^2+2ab^3+b^4=////=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$

$3)/; /; 2(a^2+ab+b^2)^2=(a+b)^4+a^4+b^4$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.