Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:40:58 by Гость

Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 105? Напишите, пожалуйста: Дано, Найти, Решение Пожалуйста

Ответ оставил Гость

Дано: 1+2+3+...+n=105, n∈N
Найти: n
Решение:
$(a_n)/; /; a_1=1; a_2=2;/; a_n=n////S_n= /frac{a_1+a_n}{2}*n//S_n=105//// /frac{1+n}{2}*n=105//(1+n)n=105*2//n+n^2=210//n^2+n-210=0//D=1-4*1*(-210)=841=29^2//n_1=(-1+29)/2=28/2=14//n_2=(-1-29)/2=-30/2=-15$

n₂=-15 ∉ N => n=14

Ответ: 14

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.