Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:48:31 by Гость

Ребят помогите плиз. по алгебре тема. доказательство неравенств. вот пример: x^2-3x+y^2+3>0

Ответ оставил Гость

Выделим полные квадраты, опираясь на то, что любое действительно число в квадрате больше либо равно нулю:

$x^2-3x+y^2+3/ /textgreater / 0 // // x^2-2* /frac{3}{2} x+ /frac{9}{4} -/frac{9}{4}+y ^{2}+3 / /textgreater / 0 // // (x- /frac{3}{2} )^2+y^2+3- /frac{9}{4} / /textgreater / 0 // // (x- /frac{3}{2} )^2+y^2+/frac{3}{4} / /textgreater / 0$
-это и есть доказательство, так как
$(x- /frac{3}{2} )^2 /geq 0$
и
$y^2 /geq 0$

Значит
$(x- /frac{3}{2} )^2+y^2+/frac{3}{4} / /textgreater / 0$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.