Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:48:42 by Гость

Вычислить неопределенные интегралы: A) { sinx dx/ 1+2cosx B) {dx/x(x+1) C) {(x-1)e^x dx

Ответ оставил Гость

$A)/; /int /frac{sinx/, dx}{1+2cosx} =[t=1+2cosx,/; dt=2sinx/, dx]=////=/frac{1}{2}/int /frac{dt}{t}=/frac{1}{2}ln|t|+C= /frac{1}{2}ln|1+2cosx|+C$

$B)/; /int /frac{dx}{x(x+1)} =[/, /frac{1}{x(x+1)}=/frac{1}{x}-/frac{1}{x+1}/, ]=/int /frac{dx}{x}-/int /frac{dx}{x+1}=////=ln|x|-ln|x+1|+C$

$C)/; /int(x-1)e^{x}dx=[/, u=x-1,/; du=dx,/; dv=e^{x}dx/; ,/; v=e^{x}/, ]=////=(x-1)e^{x}-/int e^{x}dx=(x-1)e^{x}-e^{x}+C=e^{x}(x-2)+C$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.