Алгебра, опубликовано 2018-08-22 20:58:08 by Гость

Помогите упростить выражение:

Ответ оставил Гость

$/frac{(ab^{-1}+a^{-1}b +1)( a^{-1}-b^{-1})^2 }{a^2b^{-2}+a^{-2}b^2-(a b^{-1}+ a^{-1}b)} = /frac{(/frac{a}{b}+/frac{b}{a}+1)(/frac{1}{a}-/frac{1}{b})^2}{/frac{a^2}{b^2}+/frac{b^2}{a^2}-/frac{a}{b}-/frac{b}{a}} =/frac{/frac{a^2+b^2+ab}{ab}/cdot/frac{(b-a)^2}{a^2b^2}}{/frac{a^4+b^4-a^3b-ab^3}{a^2b^2}} = // = /frac{(a^2+ab+b^2)(b-a)^2a^2b^2}{a^3b^3(a^3(a-b)-b^3(a-b))} = /frac{(a^2+ab+b^2)(a-b)^2}{ab(a-b)(a^3-b^3)} = /frac{(a^2+ab+b^2)(a-b)^2}{ab(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)} =$
$/frac{(a^2+ab+b^2)(a-b)^2}{ab(a-b)^2(a^2+ab+b^2)} = // = /frac{1}{ab} = a^{-1}b^{-1}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.