Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:04:30 by Гость

(Срочно!!!)Результат вычисления: 1) 1+ctg15°/1-ctg15°= 2) cos 36°- sin18°= 3) sin10°•sin50°•sin70°= 4) cos10°•cos50°•cos70°= 5) tg40°•tg20°•tg80°=

Ответ оставил Гость

$1)/quad /frac{1+ctg15}{1-ctg15} = /frac{ctg45+ctg15}{1-ctg45/cdot ctg15} =- /frac{ctg45+ctg15}{ctg45/cdot ctg15-1} =////=-( /frac{ctg45/cdot ctg15-1}{ctg45+ctg15} )^{-1}=-(ctg(45+15))^{-1}=-(ctg60)^{-1}=////=-(/frac{1}{/sqrt3})^{-1}=-/sqrt3////2)/quad sin18^/circ= /frac{/sqrt5-1}{4} ////cos36^/circ -sin18^/circ =cos(2/cdot 18^/circ )-sin18^/circ =////=1-2sin^218^/circ -sin18^/circ =1-2/cdot (/frac{/sqrt5-1}{4} )^2 -/frac{/sqrt5-1}{4}=$

$=1- /frac{6-2/sqrt5}{8} - /frac{/sqrt5-1}{4} = /frac{8-6+2/sqrt5-2/sqrt5+2}{8} =$ $/frac{4}{8}= /frac{1}{2}$

$3)/quad sin10/cdot sin50/cdot sin70=sin10/cdot sin(60-10)/cdot sin(60+10)=////=Formyla:/star /; /; sin /alpha /cdot sin(60- /alpha )/cdot sin(60+ /alpha )=/frac{1}{4}sin3 /alpha /; /; /; /star =////= /frac{1}{4} sin(3/cdot 10)=/frac{1}{4}sin30=/frac{1}{4}/cdot /frac{1}{2}=/frac{1}{8}////4)/quad cos10/cdot cos50/cdot cos70=cos10/cdot cos(60-10)/cdot cos(60+10)=////=Formyla:/star /; /; cos /alpha /cdot cos(60- /alpha )/cdot sin(60+ /alpha )=/frac{1}{4}cos3 /alpha /; /; /star =$

$= /frac{1}{4}cos(3/cdot 10)=/frac{1}{4}cos30=/frac{1}{4} /cdot /frac{/sqrt3}{2}=/frac{/sqrt3}{8}////5)/quad tg40/cdot tg20/cdot tg80=tg20/cdot tg(60-20)/cdot tg(60+20)=////=Formyla:/; /star /; /; tg /alpha /cdot tg(60- /alpha )/cdot tg(60+ /alpha )=tg3 /alpha /; /; /star =////=tg(3/cdot 20)=tg60=/sqrt3$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.