Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:08:58 by Гость

Составьте уравнение плоскости, проходящий через точки M1,M2,M3 если 1)M1(-2:3:5), М2(4:-3:0),М3(0:6:-5)

Ответ оставил Гость

Для нахождения уравнения плоскости используем формулу:
$/left|/begin{array}{ccc}x-x_A& y-y_A& z-z_A// x_B-x_A& y_B-y_A& z_B-z_A// x_C-x_A& y_C-y_A& z_C-z_A/end{array}/right|$

В нашем случае

$/left|/begin{array}{ccc}x+2& y-3& z-5// 4+2&-3-3&0-5// 0+2&6-3&-5-5/end{array}/right|= /left|/begin{array}{ccc}x+2& y-3& z-5// 6&-6&-5//2&3&-10/end{array}/right|=// // // =(x+2)/cdot /left|/begin{array}{ccc}-6&-5//3&-10/end{array}/right|-(y-3)/cdot /left|/begin{array}{ccc}6&-5//2&-10/end{array}/right|+(z-5)/cdot /left|/begin{array}{ccc}6&-6//2&3/end{array}/right|=// // // (x+2)(60+15)-(y-3)(-60+10)+(z-5)(18+12)=0// // 75x+50y+30z-150=0|:5// // /boxed{15x+10y+6z-30=0}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.