Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:19:57 by Гость

Число 39 представить в виде положительных слагаемых так, чтобы и произведение этих слагаемых равен 39

Ответ оставил Гость

Пусть a и b - данные слагаемые. Получим систему уравнений:
39 = a + b
39 = a·b

b = 39 - a
a·(39 - a) = 39

b = 39 - a
39a - a² = 39

b = 39 - a
a² - 39a + 39 = 0

D = 39² - 4·39 = 39·(39 - 4) = 39·35 = 1365

$a_1 = /dfrac{39 + /sqrt{1365} }{2} // // a_2 = /dfrac{39 - /sqrt{1365} }{2}$
Оба числа положительные.

a = (39 + √1365)/2
b = 39 - (39 + √1365)/2
или
a = (39 - √1365)/2
b = 39 - (39 - √1365)/2

a = (39 + √1365)/2
b = (39 - √1365)/2
или
a = (39 - √1365)/2
b = (39 + √1365)/2

Ответ: 39 = (39 + √1365)/2 + (39 - √1365)/2

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.