Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:21:57 by Гость

Решите уравнение используя новую переменную (x^2+x+6)*(x^2+x-4)=144

Ответ оставил Гость

$(x^2+x+6)(x^2+x-4)=144$
предположим, $a=x^2+x+6$ , тогда наше уравнение можно переписать так: $a(a-10)=144$

решаем:
$a^2-10a-144=0//D=100+4*144=676=26^2//a_1=/frac{10+26}{2}=18//a_2=/frac{10-26}{2}=-8$

обратная замена: $/left[/begin{array}{ccc}x^2+x+6=18//x^2+x+6=-8/end{array}/right/to/left[/begin{array}{ccc}x^2+x-12=0//x^2+x+14=0/end{array}/right$

1: $x^2+x-12=0$
$D=1+48=49=7^2//x_1=/frac{-1+7}{2}=3//x_2=/frac{-1-7}{2}=-4$
2: $x^2+x+14=0$
$D=1-56/ /textless / 0$ — нет решений.

Ответ: $x_1=3$ ; $x_2=-4$ .

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.