Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:26:48 by Гость

1)Решите неравенства: а) log4 (x-2)

Ответ оставил Гость

$1)/quad log_4(x-2)/ /textless / 2/; ,/; /; / ;ODZ:/; x/ /textgreater / 2////log_4(x-2)/ /textless / log_44^2////x-2/ /textless / 16////x/ /textless / 18////x/in (2,18)////2)/quad /left /{ {{3^{y}/cdot 9^{x}=81} /atop {lg(x+y)^2-lgx=2lg3}} /right. /; /left /{ {{3^{y+2x}=3^4} /atop {lg/frac{(x+y)^2}{x}=lg3^2}} /right. /; /left /{ {{y+2x=4} /atop {/frac{x^2+2xy+y^2}{x}=9} /right. //// /left /{ {{y+2x=4} /atop {x^2+2xy+y^2=9x}} /right. /; /left /{ {{y=4-2x} /atop {x^2+2x(4-2x)+(4-2x)^2=9x}} /right. ////x^2+8x-4x^2+16-16x+4x^2-9x=0////x^2-17x+16=0////D=17^2-4/cdot 16=225$

$x_1=/frac{17-15}{2}=1/; ,/; /; x_2=16////y_1=4-2=2/; ,/; /; y_2=4-32=-28////ODZ:/; x+y /geq 0/; ,/; x /geq 0////x /geq -y/; ,/; x /geq 0////x+y=1+2=3 /geq 0////x+y=16-28=-12/ /textless / 0////Otvet:/; /; (1,2)/; .$

$3)/quad log_{1/7}(4x+1)/ /textless / -2/; ,/quad ODZ:/; x/ /textgreater / -/frac{1}{4}////log_{1/7}(4x+1)/ /textless / log_{1/7}(1/7)^{-2}////4x+1/ /textgreater / (1/7)^{-2}////4x+1/ /textgreater / 49////4x/ /textgreater / 48////x/ /textgreater / 12////x/in (12,+/infty )$

$4)/quad log_{0,5}(4x-7)/ /textless / log_{0,5}(x+2)/; ,/quad ODZ:/; x/ /textgreater / /frac{7}{4}/; ,/; x/ /textgreater / 1,75////4x-7/ /textgreater / x+2////3x/ /textgreater / 9////x/ /textgreater / 3////x/in (3,+/infty )$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.