Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:26:52 by Гость

Порівняйте числа log4 5, log6 4, log0,2 3

Ответ оставил Гость

Вначале сравним $/log_4 5$ и $/log_{0,2}3$ .

Используя свойство - $/displaystyle /log_a b= /frac{1}{/log_b a}$ .

Получаем:

$/log_{0,2}3=/log_{ /frac{2}{10} }3=/log_{ /frac{1}{5} }3=-/log_53$

$/displaystyle/log_4 5= /frac{1}{/log_54}$

Положительное число всегда больше отрицательного, следовательно:

$/displaystyle /frac{1}{/log_54} / /textgreater / -/log_53 /Rightarrow /log_45/ /textgreater / /log_{0,2}3$

Теперь сравним $/log_45$ и $/log_64$ .

$/displaystyle/log_64= /frac{1}{/log_46}$

Следовательно:

$/displaystyle /log_45/ /textgreater / /frac{1}{/log_46} /Rightarrow /log_45/ /textgreater / /log_64$

Теперь сравним $/log_64$ и $/log_{0,2}3$ .

$/log_{0,2}3=-/log_53$

Очевидно:

$/log_64/ /textgreater / -/log_53 /Rightarrow /log_64/ /textgreater / /log_{0,2}3$

В итоге:

$/log_{0,2}3/ /textless / /log_64/ /textless / /log_45$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.