Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:28:26 by Гость

Решите матричное уравнение Y*( 1 строка 1 -2 1 ,2 строка (3 -1 1) 3 строка( 1 -3 2) = 1 строка( 2 1 4) 2 строка( -1 2 3)

Ответ оставил Гость

$Y* /left(/begin{array}{ccc}1&-2&1//3&-1&1//1&-3&2/end{array}/right) = /left(/begin{array}{ccc}2 &1 &4//-1 &2& 3/end{array}/right) // // Y*A=B // Y=B*A^{-1} // // 1)|A|= /left|/begin{array}{ccc}1&-2&1//3&-1&1//1&-3&2/end{array}/right|=-2-2-9-(-1-12-3)=-13-(-16) // // =-13+16=3 // // 2)/ A^*= /left(/begin{array}{ccc}A_{11}&A_{12}&A_{13}//A_{21}&A_{22}&A_{23}//A_{31}&A_{32}&A_{33}/end{array}/right) // // A_{11}=(-1)^{1+1}* /left|/begin{array}{ccc}-1&1//-3&2/end{array}/right|=-2-(-3)=-2+3=1 // //$

$A_{12}=(-1)^{1+2}* /left|/begin{array}{ccc}3&1//1&2/end{array}/right|=-(6-1)=-5 // // A_{13}=(-1)^{1+3}* /left|/begin{array}{ccc}3&-1//1&-3/end{array}/right|=-9-(-1)=-8 // // A_{21}=(-1)^{2+1}* /left|/begin{array}{ccc}-2&1//-3&2/end{array}/right|=-(-4-(-3))=-(-1)=1 // // A_{22}=(-1)^{2+2}* /left|/begin{array}{ccc}1&1//1&2/end{array}/right|=2-1=1 // // A_{23}=(-1)^{2+3}* /left|/begin{array}{ccc}1&-2//1&-3/end{array}/right|=-(-3-(-2))=1 // //$

$A_{31}=(-1)^{3+1}* /left|/begin{array}{ccc}-2&1//-1&1/end{array}/right|=-2-(-1)=-1 // // A_{32}=(-1)^{3+2}* /left|/begin{array}{ccc}1&1//3&1/end{array}/right|=-(1-3)=2 // // A_{33}=(-1)^{3+3}* /left|/begin{array}{ccc}1&-2//3&-1/end{array}/right|=-1-(-6)=5 // // // (A^*)^T = /left(/begin{array}{ccc}1&-5&-8//1&1&1//-1&2&5/end{array}/right) ^T= /left(/begin{array}{ccc}1&1&-1//-5&1&2//-8&1&5/end{array}/right) // // // //$

$A^{-1}= /frac{1}{|A|} *(A^*)^T= /frac{1}{3} * /left(/begin{array}{ccc}1&1&-1//-5&1&2//-8&1&5/end{array}/right) // // // Y= /frac{1}{3} */left(/begin{array}{ccc}2 &1 &4//-1 &2& 3/end{array}/right) */left(/begin{array}{ccc}1&1&-1//-5&1&2//-8&1&5/end{array}/right)= // // // /frac{1}{3} */left(/begin{array}{ccc}(2-5-32) &(2+1+4) &(-2+2+20)//(-1-10-24) &(-1+2+3)& (1+4+15)/end{array}/right) = // // //$

$= /frac{1}{3}* /left(/begin{array}{ccc}-35&7 &20//-35 &4& 20/end{array}/right)=/left(/begin{array}{ccc} -/frac{35}{3} & /frac{7}{3} & /frac{20}{3} // // -/frac{35}{3}& /frac{4}{3} & /frac{20}{3}/end{array}/right) // // // OTBET: Y=/left(/begin{array}{ccc} -/frac{35}{3} & /frac{7}{3} & /frac{20}{3} // // -/frac{35}{3}& /frac{4}{3} & /frac{20}{3}/end{array}/right)$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.