Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:28:47 by Гость

Решить уравнение с пояснениями cosx * cos3x = 0,5

Ответ оставил Гость

$cosx * cos3x = 0,5$

$/frac{1}{2} (cos(x-3x)+cos(x+3x))= /frac{1}{2}$

$cos2x+cos4x=1$

$cos2x=1-cos4x$

$cos2x=2sin^22x$

$cos2x=2(1-cos^22x)$

$-2cos^22x-cos2x+2=0$

$2cos^22x+cos2x-2=0$

Замена: $cos2x=t,$ $|t| /leq 1$

$2t^2+t-2=0$

$D=1^2-4*2*(-2)=17$

$t_1= /frac{-1+ /sqrt{17} }{4}$

$t_2= /frac{-1- /sqrt{17} }{4}$ ∅

$cos2x=/frac{-1+ /sqrt{17} }{4}$

$2x=бarccos/frac{-1+ /sqrt{17} }{4} +2 /pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=б /frac{1}{2} arccos/frac{-1+ /sqrt{17} }{4} + /pi n,$ $n$ ∈ $Z$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.