Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:33:15 by Гость

Вычислить неопределенный интеграл: у=интеграл (х^5-1)³х⁴dx

Ответ оставил Гость

Y=(x⁵-1)³x⁴
$/int/limits{((x^5-1)^3*x^4)} /, dx=$
Вводим замену u=x⁵-1, тогда du=5x⁴dx ⇒ dx=du/5x⁴, подставляем
$= /int/limits{x^{4} u^{3} } /, /frac{du}{5x^{4} } dx = /frac{1}{5} /int/limits {u}^{3} } /, du = /frac{1}{5}* /frac{u^{4} }{4}= /frac{u^4}{20}=$
Теперь проводим обратную замену
$= /frac{1}{20}*(x^5-1)^4+C$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.