Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:41:53 by Гость

|4x-8|+|2-x|=4 (знайти суму коренів рівняння) |x-1|+|x+3|=6,2 (знайти корін,який належить проміжку від -нескінченності до -3) |x-5|-1=a )вказати всі значення а,за яких рівняння має два корені)

Ответ оставил Гость

1. $|4x-8|+|2-x|=4$
$4|x-2|+|2-x|=4// 4|x-2|+|x-2|=4// 5|x-2|=4// |x-2|= /frac{4}{5} // x=/pm /frac{4}{5} +2// // x_1=/frac{14}{5} ;/,/,/,/, x_2=/frac{6}{5}$

Сума коренів: $/frac{14}{5} +/frac{6}{5} =/frac{20}{5} =4$

2. $|x-1|+|x+3|=6.2$
Знайдемо знаки підмодульного виразу
$/left[/begin{array}{ccc}x-1=0// x+3=0/end{array}/right/Rightarrow /left[/begin{array}{ccc}x_1=1// x_2=-3/end{array}/right$

___- -___(-3)___-+_____(1)___++____

Маємо наступне

$/left[/begin{array}{ccc}/begin{cases} & /text{ } x /leq -3 // & /text{ } -x+1-x-3=6.2 /end{cases}///begin{cases} & /text{ } -3/ /textless / x /leq 1 // & /text{ } -x+1+x+3=6.2 /end{cases}///begin{cases} & /text{ } x/ /textgreater / 1 // & /text{ } x-1+x+3=6.2 /end{cases}/end{array}/right/Rightarrow$ $/left[/begin{array}{ccc}/begin{cases} & /text{ } x /leq -3 // & /text{ } x=-4.1 /end{cases}///begin{cases} & /text{ } -3/ /textless / x /leq 1 // & /text{ } 4=6.2 /end{cases}///begin{cases} & /text{ } x/ /textgreater / 1 // & /text{ } x=2.1 /end{cases}/end{array}/right/Rightarrow /left[/begin{array}{ccc}x=-4.1// /O// x=2.1/end{array}/right$

$x=-4.1/,/,/in/,/,(-/infty;-3)$

$|x-5|-1=a// |x-5|=a+1$
За властивістю модуля
$a+1/ /textgreater / 0;/,/,/,a/ /textgreater / -1$

При $a /in(-1;+/infty)$ рівняння має 2 корені

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.