Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:44:45 by Гость

Определите количество корней уравнения |х^2-4х|=а в зависимости от значения параметра а.

Ответ оставил Гость

$|x^2-4x|=a, // 1) / a/ /textless / 0, x/in/varnothing; // 2) / a=0, |x^2-4x|=0, // x^2-4x=0, // x(x-4)=0, // x_1=0, x_2=4; // 3) / a/ /textgreater / 0, /left [ {{x^2-4x=-a,} /atop {x^2-4x=a;}} /right. /left [ {{x^2-4x+a=0,} /atop {x^2-4x-a=0;}} /right. // /left [ {{D_{/4}=(-2)^2-1/cdot a,} /atop {D_{/4}=(-2)^2-1/cdot(-a);}} /right. // 3.1) / /left [ {{4-a/ /textless / 0,} /atop {4+a/ /textless / 0;}} /right. /left [ {{a/ /textgreater / 4,} /atop {a/ /textless / -4;}} /right. // a/ /textgreater / 4, x/in/varnothing;$
$3.2) / /left [ {{4-a=0,} /atop {4+a=0;}} /right. /left [ {{a=4,} /atop {a=-4;}} /right. a=4, // x^2-4x+4=0, / (x-2)^2=0, // x_1=x_2=2; // 3.3) / /left [ {{4-a/ /textgreater / 0,} /atop {4+a/ /textgreater / 0;}} /right. /left [ {{a/ /textless / 4,} /atop {a/ /textgreater / -4;}} /right. 0/ /textless / a/ /textless / 4, // x_1=2-/sqrt{4-a}, / x_2=2+/sqrt{4-a}. // // a/in(-/infty;0)/cup(4;+/infty) / - / x/in/varnothing, // a/in/{0,4/} / - / x_1=x_2, // a/in(0;4) / - / x_1 /neq x_2.$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.