Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:47:34 by Гость

Моторний човен проплив 18 км за течіею річки і поврнув назад , На весь шлях він витратив 1год 45 хв. Знайдіть швидкістьтечії річки,якщо швидкість човна у стоячій воді 21 км/год

Ответ оставил Гость

Расстояние по реке в каждом направлении 18 км.
Скорость лодки в стоячей воде - 21 км/ч.
Пусть скорость течения реки равна x км/ч.
Тогда, (21-x) км/ч - скорость лодки при движении против течения реки.
(21+х) км/ч - скорость лодки при движении по течению реки.
Зная, что на весь путь (по течению и против течения) лодка затратила 1 час 45 минут, составим уравнение:
$/frac{18}{21+x} + /frac{18}{21-x} =1 /frac{45}{60} ;$
$(18(21-x)+18(21+x))60=(21-x)(21+x)105;$
$(378-18x+378+18x)60=(441-x^2)105$
$756*60=46305-105x^2$
$45360=46305-105x^2$
$105x^2=945$
$x^2=9$
$x_{1}=-3;x_{2}=3$
Так как скорость течения реки величина положительная, то $x=3$
, то есть скорость течения реки 3 км/ч
Ответ: 3 км/ч

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.