Х2+3х-√(х^2+зх )-2=0

x2+3х-√(х^2+зх )-2=0;
Здесь удобнее всего решить методом введения новой переменной.
 √(х^2+зх ) = t ≥ 0;
 тогда    x^2 + 3x = t^2 ≥ 0;
Найдем одз.
x^2 + 3x ≥ 0; 
 x(x+3) ≥ 0;  методом интервалов найдем одз.
 x ∈ ( - ∞ ; - 3) U ( 0; ∞).

t^2 - t - 2 = 0;
D = 1 + 8 = 3^2;
 t1= (1+3) /2 = 2;
t2 = ( 1 - 3) /2 = - 1
Если t = 2; ⇒
√(х^2+зх ) = 2; обе части возводим в квадрат
x^2 + 3x = 4 ;
x^2 + 3x - 4 = 0;
D = 9 + 16 =25=  5^2;
 x1= (-3-5) / 2 = - 4;
 x2 = ( -3 + 5) /2 = 1.
Оба полученные корни подходят по одз.
 ОТвет  х = - 4   или х = 1