Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:03:05 by Гость

Упростите выражения пожалуйста: 1)sin(-альфа)/cos^2(-альфа)-1 2)sin^2(-альфа)-1/cos(-альфа) 3sin^2альфа-1+cos^2альфа+(1-sinальфа)(1+sinальфа) 4)2sin^2альфа-1/1-2cos^2альфа 5)cos^2альфа-1/3-3sin^2альфа 6)4/sin^2альфа-4 ctg^2альфа

Ответ оставил Гость

$1) /frac{sin(- /alpha )}{cos ^{2}(- /alpha ) - 1} = /frac{-sin /alpha }{cos ^{2} /alpha - 1 } = /frac{-sin /alpha }{-sin ^{2} /alpha } = /frac{1}{ sin /alpha } = sin ^{-1} /alpha$

$2) /frac{sin ^{2}(- /alpha )-1 }{cos(- /alpha )} = /frac{sin ^{2} /alpha - 1 }{cos /alpha } = /frac{-cos^{2} /alpha }{cos /alpha } = -cos /alpha$

$3) sin ^{2} /alpha - 1 + cos ^{2} /alpha + (1 - sin ^{2} /alpha )(1 + sin ^{2} /alpha ) =$ $-cos ^{2} /alpha + cos ^{2} /alpha +1 - sin ^{2} /alpha = cos ^{2} /alpha$

$4) /frac{2sin ^{2} /alpha - 1 }{1 - 2cos ^{2} /alpha } = /frac{- cos ^{2 } /alpha + sin ^{2} /alpha }{sin ^{2} /alpha - cos ^{2} /alpha } = 1$

$5) /frac{cos ^{2} /alpha - 1 }{3 - 3 sin^{2} /alpha } = /frac{-sin ^{2} /alpha }{3cos ^{2} /alpha } = -/frac{1}{3} tg ^{2} /alpha$

$6) /frac{4}{sin ^{2} /alpha } - 4ctg ^{2} /alpha = /frac{4}{sin ^{2} /alpha } -/frac{4cos ^{2} /alpha }{sin ^{2} /alpha } = /frac{4 - 4cos ^{2} /alpha }{sin ^{2} /alpha } = /frac{4sin ^{2} /alpha }{sin ^{2} /alpha } = 4$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.