Как доказать тождество (b-8)×(b+3)=b^2-5b-24

Для этого надо решить либо правую часть уравнения, либо раскрыть скобки в левой части.
(b-8)(b+3)=b²+3b-8b-24=b²-5b-24
Левая и правая части равны, значит тождество верно.
Или
b²-5b-24=0
D=25+96=121
b=(5-11)/2=-3   b=(5+11)/2=8
Перепишем квадратное уравнение в виде
(b+3)(b-8)=0
(b-8)(b+3)=(b+3)(b-8)