Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:10:46 by Гость

Найти действительные решения системы уравнений x^2-6x-3y-1=0 y^2+2x+9y+14=0

Ответ оставил Гость

$/begin{cases} & /text{ } x^2-6x-3y-1+0=0 // & /text{ } y^2+2x+9y+14=0 /end{cases}/Rightarrow// /Rightarrow/begin{cases} & /text{ } x^2-6x-3y+1+y^2+2x+9y+14=0 // & /text{ } y^2+2x+9y+14=0 /end{cases}/Rightarrow// /Rightarrow/begin{cases} & /text{ } x^2-4x+6y+13+y^2=0/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,(*) // & /text{ } y^2+2x+9y+14=0/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,(**) /end{cases}$

Преобразуем уравнение $(*)$ в виде:
___________________________________________
$x^2-4x+y^2+13+6y=0// (x-2)^2-4+y^2+13+6y=0// (x-2)^2+y^2+6y+9=0// (x-2)^2+(y+3)^2=0$
Решением уравнения $(*)$ будет: $/begin{cases} & /text{ } x-2=0 // & /text{ } y+3=0 /end{cases};/,/,/begin{cases} & /text{ } x=2 // & /text{ } y=-3 /end{cases}$

Если подставим эти значения в уравнение $(**)$ то получим тождество.

Ответ: $(2;-3).$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.