Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:11:48 by Гость

Помогите решить! !! 16cosx-11sinx-4=0

Ответ оставил Гость

$16cosx-11sinx-4=0////16cosx-11sinx=4$

Найдём сумму квадратов коэффициентов, стоящих перед cosx и sinx:
16²+11²=377 . Теперь разделим обе части уравнения на √377:

$/frac{16}{/sqrt{377}}cosx-/frac{11}{/sqrt{377}}sinx=/frac{4}{/sqrt{377}}$

Так как $( /frac{16}{/sqrt{377}})^2 + (/frac{11}{/sqrt{377}})^2= /frac{16^2+11^2}{377} =1,$ то можно полагать, что

$sin /alpha =/frac{16}{/sqty{377}}>0,/; /; cos /alpha =/frac{11}{/sqrt{377}}>0$ ,

так как $sin^2 /alpha +cos^2 /alpha =1$ , при этом $/alpha =arctg/frac{16}{11}/; ,/; /; 0/ /textless / /alpha / /textless / /frac{/pi}{2}$ .

Получили формулу: $sin /alpha /cdot cosx-cos /alpha /cdot sinx=/frac{4}{/sqrt{377}}$

$sin( /alpha -x)=/frac{4}{/sqrt{377}}//// /alpha -x=(-1)^{n}arcsin/frac{4}{/sqrt{377}} +/pi n/; ,/; n/in Z////x= /alpha -(-1)^{n}arcsin/frac{4}{/sqrt{377}}-/pi n////x=arctg/frac{16}{11}+(-1)^{n+1}arcsin/frac{4}{/sqrt{377}}+/pi n/; ,/; n/in Z$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.